Radioactiviteit

Met de logaritme kan je de exponent van een macht vinden. Bijvoorbeeld: \(2^x = 8\), de exponent \(x\) is hier natuurlijk gelijk aan 3, want \(2^3=8\).

• Algemeen: \(y = g^x\), neem links en rechts de log. \(\Rightarrow \log y = \log g^x\). Iets wat je links doet moet je rechts ook doen.
• Rekenregel 1 logartime: \(\log y = \log g^x = x \cdot \log g\), met \(g\) het grondtal.
• Rekenregel 2 logaritme: \(x = { \log y \over \log g} = ^g\!\!\log y\)
• Met de voorbeeldgetallen wordt het dan: \(x = ^2\!\!\log 8 \overset{\text{rekenmachine}}{=} {\log 8 \over \log 2} = 3\).

Opmerking 1: Het standaard grondtal \(g\) van de log is 10. Dus \(\log q = ^{10}\!\!\log q = {\log q \over \log 10}\), dus \(\log 10 = 1\)

Opmerking 2: Indien het grondtal gelijk is aan het getal van Euler \(e = 2,\!718...\), dan wordt de log genoteerd als: \(^e\!\log q = \ln q\) en spreek je van de natuurlijke logaritme.